Lift Report

Zwei der am meisten verwendeten Leistungskriterien bei der Aufzugsplanung sind die Förderleistung (Handling Capacity, HC) im Aufwärtsspitzenverkehr und das Intervall im Aufwärtsspitzenverkehr. Die HC ist ein wichtiges Maß für die Leistungsfähigkeit, das Aufschluss darüber gibt, wie gut das System Aufwärtsspitzenverkehr bewältigen kann. Die HC wird nach bekannten Formeln berechnet (Barney 1987). Die Formeln gehen von einer Vollsammelsteuerung aus, bei der Fahrgäste in den ersten ankommenden Aufzug einsteigen können. Die Zielwahlsteuerung (DC) unterscheidet sich insofern hiervon, als das Steuerungssystem unter Verwendung der Zielinformationen die Fahrgäste den günstigsten Kabinen zuweist. Bei diesem Verfahren wird die Anzahl von Stopps pro Umlauf verringert und die pro Umlauf zurückgelegte Strecke sowie die Umlaufzeit werden verkürzt, was andererseits eine Erhöhung der Förderleistung bedeutet. Auch die Fahrzeit (Time to Destination, TTD) des Fahrgasts verkürzt sich. Gleichungen für Umlaufzeit und HC beim Einsatz einer DC wurden zum ersten Mal von Schröder (1990) verwendet, später von Sorsa et al. (2006). Das Intervall ist die Umlaufzeit im Aufwärtsspitzenverkehr dividiert durch die Anzahl der Aufzüge in der Gruppe. Üblicherweise ist die Wartezeit (Waiting Time, WT) der Fahrgäste deutlich kürzer als das Intervall, wenn die Ankunftsrate unter der HC liegt. Dies ist der Fall, wenn die Fahrgäste jede Kabine nehmen können, die von der Eingangshalle abfährt. Bei der DC können die Wartezeiten länger sein als das Intervall. Um die Leistung der Vollsammelsteuerung und der DC vergleichen zu können, sollte man eher die Warte- und die Fahrzeiten der Fahrgäste berücksichtigen als das Intervall. Das Intervall liefert nur ein Zwischenergebnis bei der Ermittlung der Wartezeiten; bei Simulationen können jedoch Wartezeiten ohne das Intervall analysiert werden. Definitionen von Wartezeit (WT) und Fahrzeit (TTD) findet man bei Barney (2005).

Simulationen können verwendet werden, um die HC zu ermitteln, d.h. die höchste akzeptable Ankunftsrate bei 80 % Kabinenauslastung, oder um die Aufzugsleistung bei realistischen Verkehrsmustern für das Gebäude zu untersuchen. Die Simulationsverfahren wurden auf der CIBSE Konferenz 2007 diskutiert (Peters 2007a). Die DC hat den Bedarf an Simulationen bei der Aufzugsplanung erhöht, da herkömmliche Planungskriterien auf sie nicht angewendet werden können. Es gibt kommerzielle Aufzugsverkehrssimulatoren auf dem Markt sowie Simulatoren von Aufzugsunternehmen und Beratern. Sie alle verwenden unterschiedliche Verfahren und Arten der Darstellung der Ergebnisse. Ziel der Konferenz war es, einen Konsens oder einen Industriestandard für die Verwendung von Simulationsergebnissen bei der Aufzugsplanung herbeizuführen. Es wurden viele Fragen beantwortet, aber andere sind noch offen. Im vorliegenden Artikel wird nach Antworten auf einige dieser Fragen gesucht.

Die traditionelle Formel für die HC basiert auf einer theoretischen Verkehrssituation, in der alle  von der Eingangshalle in eine der oberen Etagen fahren. Die HC ist definiert als die Anzahl der Fahrgäste oder der Prozentsatz von Personen, die bei Aufwärtsspitzenverkehr und einer Kabinenauslastung von 80 % befördert werden können. Nach westlicher Praxis sollte die HC in alltäglichen Verkehrssituationen höher sein als die Ankunftsrate der Fahrgäste. Situationen des reinen Aufwärtsspitzenverkehrs in Gebäuden sind selten, obwohl sie gelegentlich vorkommen, z. B. nach einer Evakuierung, wenn die Notfallsituation nicht mehr gegeben ist und alle Fahrgäste wieder in das Gebäude zurückkehren. Dies ist jedoch eine anormale Situation, in der alle Fahrgäste gleichzeitig die Eingangshalle betreten und die Wartezeiten lang sind.

Zum Ermitteln der HC kann die Simulation eingesetzt werden. Simulationen und Berechnungsformeln sollten bei einem Auslastungsgrad von 80 % in etwa dieselbe HC ergeben. Das Problem ist, wie man bei der Simulation eine Kabinenauslastung von 80 % arrangiert, da Aufzüge nicht in gleichen Intervallen fahren, wie bei Berechnungen des Aufwärtsspitzenverkehrs angenommen wird. Ein Lösungsansatz besteht darin, die maximale Auslastung auf 80 % zu begrenzen, eine sehr hohe Ankunftsrate zu verwenden und den Durchsatz zu messen. Nach einem anderen – und besseren – Ansatz begrenzt man die maximale Auslastung auf 100 % und ermittelt eine Ankunftsrate, bei der die durchschnittliche Kabinenauslastung bei 80 % liegt.

Wenn wir eine realistischere Betrachtung von Aufwärtsspitzenverkehrssimulationen erreichen wollen, bildet der Konflikt zwischen der Nennlast und der Bodenfläche der Kabinen eine Grundlage. Es passen mitunter weniger Personen in eine Kabine als sich aus der Nennlast ergäbe. Wenn wir aus diesem Grund die maximale Anzahl von Personen, die in eine Kabine passen, auf 80 % begrenzen und ein zufälliges Ankommen von Fahrgästen simulieren, käme das der Verwendung einer geringeren Nennlast gleich. Bei geringerer Auslastung wird die HC kleiner sein und die Ergebnisse werden nicht der berechneten HC entsprechen.

Wenn wir bei der Simulation von Aufwärtsspitzenverkehr eine Auslastung von 100 % zulassen, erhalten wir auch eine Schätzung der Wartezeiten der Fahrgäste. Durch die zufällige Ankunft wird die Auslastung gelegentlich dicht bei 100 % liegen und bei einigen Umläufen unter 80 %. Der mittlere Auslastungsgrad liegt bei 80 %, wenn die Ankunftsrate der HC entspricht, und die Wartezeiten der Fahrgäste verlängern sich, wenn die Ankunftsraten über der HC liegen.

Bei Simulationen wird der mittlere Auslastungsgrad bei der der berechneten Förderleistung entsprechenden Ankunftsrate bei 80 % liegen, wenn ein Füllen der Kabinen bis zu 100 % zulässig ist. Umgekehrt lässt sich die Förderleistung aus der Ankunftsrate ableiten, wenn der mittlere Auslastungsgrad bei 80 % liegt. Obwohl die HC nur für die Situation des Aufwärtsspitzenverkehrs definiert ist, spricht nichts dagegen, sie zu verallgemeinern, so dass sie auch die anderen Verkehrssituationen abdeckt. Dann benötigt man einige weitere Definitionen:

Zu Beginn der Simulation befinden sich keine Fahrgäste im System und die Aufzüge sind frei. In den ersten Minuten der Simulation steigt die Anzahl der Fahrgäste im System und die Wartezeit (WT) und die Fahrzeit (TTD) verlängern sich. Wenn während der Simulation ein konstanter Verkehr durch das System fließt, wird das System letztendlich einen stetigen Zustand erreichen. Da die Fahrgastankunft einer Poissonschen Verteilung folgt, ist der Zustand nur im statistischen Sinne stetig. Zu Beginn der Simulation gibt es eine transiente Phase oder eine Aufwärmzeit, die eine Verzerrung der Ergebnisse verursacht. Der Effekt dieser Verzerrung ist gering, wenn die Simulationszeit lang ist. Eine höhere Genauigkeit erzielt man jedoch, wenn man den ersten Teil aus den Ergebnissen herausnimmt. Dasselbe gilt für die transiente Phase am Ende der Simulation, nachdem der letzte Fahrgast angekommen ist.

Der Effekt der Anfangstransiente wurde mit dem Building Traffic Simulator, BTS, in einer Aufwärtsspitzenverkehrssituation getestet (Siikonen et al., 2001). Die Versuchskonfiguration ist in Tabelle 1 zusammengefasst. Es wurden eine Reihe von 1000 Simulationen von 20 Minuten unter Verwendung verschiedener Anfangswerte für das Verkehrsaufkommen durchgeführt und Mittelwerte für eine Minute berechnet. Das Ergebnis in Abbildung 1a zeigt, dass die Wartezeit in den ersten Minuten der Simulation kurz ist. Nach 5 Minuten nähern sich die Ergebnisse dem stetigen Zustand und nach 10 Minuten lässt sich kein Unterschied zum stetigen Zustand mehr erkennen. Auf der Grundlage dieses Szenarios ist es gerechtfertigt, die ersten 5 Minuten oder – falls eine hohe Genauigkeit benötigt wird – die ersten 10 Minuten herauszunehmen.

Die Simulationszeit muss länger sein als die Anfangstransiente. Darüber hinaus sollten genug Daten vorliegen, damit die berechneten Mittelwerte keine zu großen Abweichungen aufweisen. Abbildung 1b zeigt die mittleren Wartezeiten einzelner Simulationen von 5 Minuten, 30 Minuten, 2 Stunden und 6 Stunden. Die Anzahl der Wiederholungen (Parallelversuche) ist in jedem Histogramm 100. Die Anfangstransiente wurde aus den Verteilungen nicht entfernt, um den Effekt der Transiente erkennbar zu machen. Aus diesem Grund ist die Verteilung in der 5-minütigen Simulation ganz klar verzerrt. Die mittlere Wartezeit (WT) liegt unter 3 Sek., während sie bei den anderen Szenarien bei nahezu 8 Sek. liegt. Die Abweichung der Wartezeit nimmt mit zunehmender Dauer der Simulation ab.

Der Fahrgastverkehr in Simulationen kann unter Verwendung von Ankunftsrate und der drei Verkehrskomponenten „ankommend“, „abgehend“ und „zwischen Etagen“ generiert werden. Die Ankunftsrate wird üblicherweise als Prozentsatz der Population in fünf Minuten angegeben, während die drei Komponenten Prozentsätze vom gesamten Verkehr sind. Die Fahrgast ankunftsrate kann konstant sein, sie kann kontinuierlich (Rampenprofi l) oder schrittweise erhöht werden, wie in Abbildung 2 dargestellt, oder sie kann einem typischen Tagesmuster folgen. Eine höhere Genauigkeit wird mit einer größeren Anzahl von Simulationen oder einer längeren Simulationszeit erzielt. Nach Law und Kelton (2000) ist die Abweichung der Ergebnisse umgekehrt proportional zur Quadratwurzel der Anzahl von Wiederholungen (Parallelversuche). Somit erhalten wir eine um eine Dezimalstelle bessere Genauigkeit, wenn wir 100 Wiederholungen mehr durchführen. Durch die Rechenzeit sind der Simulationszeit und der Anzahl von Wiederholungen jedoch Grenzen gesetzt.

Im Stufenprofil ist das System üblicherweise zu Beginn der Simulation leer. In der Anfangsphase der Simulation gibt es eine Transiente, bevor die Ergebnisse sich stabilisieren. Es wird eine Simulation über eine festgelegte Zeit, z. B. 30 Minuten, mit einer konstanten Fahrgastankunftsrate durchgeführt. Alle angekommenen Fahrgäste werden bedient, bevor eine neue Simulation mit einer höheren Ankunftsrate beginnt. Es kann eine Reihe von Simulationen durchgeführt werden, bei der man mit einer bestimmten Ankunftsrate beginnt, die dann schrittweise erhöht wird, bis zum Ende fast die Förderkapazität (HC) erreicht ist.

Beim Rampenprofil liegt kein konstantes Verkehrsaufkommen vor, sondern eine langsam ansteigende Ankunftsrate. Wenn der Anstieg zu schnell erfolgt, ist der Effekt der Anfangstransiente an den Ergebnissen der Simulation erkennbar. Wenn die Ankunftsrate sich langsam genug erhöht, erhält man im Wesentlichen dieselben Ergebnisse wie bei einer konstanten Ankunftsrate. Ein höheres Maß an Genauigkeit erzielt man, indem man mehrere Wiederholungen macht und den Mittelwert aus allen Simulationen berechnet.

Verschiedene Simulationsverfahren bei der Rampen- und Stufenmethode können Unterschiede in den Ergebnissen bewirken. Der Vergleich einzelner Fahrgäste in Simulationen ist nicht aussagekräftig. Aus diesem Grund berechnen wir Mittelwerte, um eine Eins-zu-Eins-Entsprechung zwischen den Ergebnissen zu erhalten. Vor dem Bilden der Mittelwerte wird die Phase der Anfangstransiente herausgenommen. Die Ergebnisse von Rampen- und Stufenmethode werden verglichen, indem zwei Arten von Simulationstests für reinen ankommenden Verkehr durchgeführt werden:

Der Prozess wurde vier Mal wiederholt, um Standardabweichungen zu erhalten. Abbildung 3a zeigt Wartezeiten bei drei Methoden: Bei der Stufenmethode mit und ohne Anfangstransiente und bei der Rampenmethode. Bei den Ergebnissen handelt es sich um Mittelwerte aus vier Simulationen. Der Unterschied zwischen den Methoden ist recht klein. Die Stufenmethode ohne Anfangstransiente ergibt die längsten Wartezeiten: sie sind 0,2 Sek. länger als bei der Rampenmethode und 0,4 Sek. länger als bei der Stufenmethode mit Anfangstransiente. Abbildungen 3b und 3c zeigen Mittelwerte und 90 %- Konfidenzintervalle für die mittlere Wartezeit für eine einzelne Simulation. Das Konfidenzintervall ist bei der Stufenmethode (ohne Transiente) und der Rampenmethode fast dasselbe. Das ist durchaus normal, da die Simulationszeit pro Datenpunkt in beiden Fällen bei 30 Minuten liegt. Das Konfidenzintervall wird recht breit, wenn die Ankunftsrate dicht an der HC liegt, so dass es erforderlich ist, eine Simulation von mehr als 30 Minuten durchzuführen oder mehr als eine einzige Simulation durchzuführen, um ein gutes Maß an Genauigkeit zu erhalten.

Der morgendliche Aufwärtsspitzenverkehr ist in Bürogebäuden eine kritische Situation . Aus diesem Grund werden Leistungsanforderungen oft für Aufwärtsspitzenverkehrssituationen spezifiziert und Aufzugskonfigurationen in solchen Situationen verglichen. Mit Simulationen lassen sich mehr Leistungskriterien vergleichen und es kann ein Vergleich von verschiedenen Steuerungen angestellt werden.

Reiner ankommender Verkehr mit einer Ankunftsrate von z. B. 15 % der Population in fünf Minuten ist ein Basisszenario für die Simulation (Abbildung 4). Das System wird einen stetigen Zustand erreichen, sofern die HC nicht überschritten wird. Es empfiehlt sich, die Anfangstransiente wie beim Stufenprofil herauszunehmen.

Auch nicht konstante Ankunftsprofile im Aufwärtsspitzenverkehr lassen sich simulieren. Abbildung 4a zeigt eine einstündige Simulation des Aufwärtsspitzenverkehrs nach Barney (Peters 2007b), die so ausgelegt ist, dass der Spitzenwert der erforderlichen Förderleistung entspricht. Die stündliche mittlere Ankunftsrate entspricht nur etwa einem Viertel der Spitzenankunftsrate. Wenn die Spitzenankunftsrate im Profil von Barney dieselbe ist wie im konstanten Profil, sind die Ergebnisse im Profil von Barney daher besser.

Für das konstante Profil und das Profil von Barney wurden eine Vollsammelsteuerung mit Ruftasten für Aufwärts- und Abwärtsfahrten und eine Zielwahlsteuerung (DC) eine Stunde lang simuliert (Abbildung 4). Die DC weist den Ruf sofort einem Aufzug zu und kann dadurch bei schwachem ankommendem Verkehr längere Wartezeiten verursachen als herkömmliche Steuerungen mit kontinuierlicher Rufzuweisung. Andererseits sind die Transitzeiten (TT) und die Fahrzeiten (TTD) bei der Zielwahlsteuerung kürzer (siehe Abbildung 5a). In Abbildung 5b sind die Wartezeitverteilung und die kumulativen Wartezeiten (rechte Achse) eines konventionellen Systems und eines DCSystems dargestellt.

In der Mittagszeit ist das Verkehrsaufkommen in Bürogebäuden häufig am stärksten. Zu Beginn der Mittagszeit überwiegt der abgehende Verkehr, und zum Ende der Mittagszeit nimmt der Prozentsatz des ankommenden Verkehrs zu. Der Verkehr zwischen den Etagen ist stärker in Gebäuden, die nur von einem Mieter belegt sind als in Gebäuden mit mehreren Mietern. Durch die Arbeitszeiten der Unternehmen, die Kultur, die Gewohnheiten der Mitarbeiter und die Standorte von Restaurants ist der Verkehr in der Mittagspause von Land zu Land und von Gebäude zu Gebäude unterschiedlich. Muster des Verkehrs in der Mittagszeit gibt es von Powell und Barney (Barney 2003). Unten werden die drei Verkehrsprofile verglichen:

Für die Simulationen wurde die Konfiguration aus Tabelle 1 verwendet. Für jedes Profil wird eine Reihe von Simulationen durchgeführt, um die Genauigkeit der Simulation zu ermitteln. Fahrgastankunftsprofile sind in Tabelle 2 und Abbildung 6 definiert. Tabelle 3 zeigt die mittleren Warte- und Fahrzeiten (Service Time) und die Standardabweichungen für zweistündige Simulationen. Die mittleren Warte- (WT) und Fahrzeiten (TTD) sind am kürzesten im Profil von Powell, in dem die mittlere Ankunftsrate am niedrigsten ist. Wenn man die Mittelwerte der Verkehrsprofile vergleicht, stellt man fest, dass die Unterschiede der Werte von mittlerer Warte- und Fahrzeit wesentlich größer sind als die Standardabweichungen. Das bedeutet, dass das gewählte Verkehrsmuster einen deutlich stärkeren Einfluss auf die simulierten Warte- und Fahrzeiten hat als die Simulationsmethode.

     

 

Tagesverkehrsprofile basieren auf dem realen täglichen Verkehrsaufkommen in Bürogebäuden. Das Muster aus Abbildung 7a wurde in einem Bürogebäude in Paris gemessen (Siikonen et al. 1991). Das Muster des Tagesverkehrs wird simuliert, um die Servicequalität zu bestimmen und um zu ermitteln, wie eine Gruppe von Aufzügen Spitzenlasten während des Tages auffangen kann. In der Regel werden Warte- und Fahrzeiten untersucht, aber auch andere Merkmale wie die Warteschlangen von Fahrgästen in der Eingangshalle (Abbildung 7b). Auch die Anzahl von Umläufen, die Anzahl von Starts und der Energieverbrauch während des Tages und pro Jahr sind Zahlen von Interesse.

Die Leistungskennzahlen beziehen sich entweder auf die Leistung der Aufzüge oder auf Servicequalität für die Fahrgäste. Warte- und Fahrzeiten sind gute Kriterien für die Servicequalität für die Fahrgäste. Um beurteilen zu können, wie gut die Servicequalität der Aufzugsgruppe ist, muss man entsprechende Kriterien haben. Bei einer Aufzugsgruppe mit einem effizienten Steuerungssystem folgt die Wartezeit in etwa einer exponentiellen Verteilung.

Ft = e^(–t/Tav) (1)

Dabei ist Tav die mittlere Wartezeit und Ft gibt den Anteil der Wartezeit an, der die Zeit t überschreitet. Empfehlungen für die Wartezeit sind in Tabelle 4 aufgeführt. Die Fahrzeit folgt einer Gamma-Verteilung und die Grenzwerte in Tabelle 5 wurden dementsprechend spezifiziert. Diese Empfehlungen gelten für alle Arten von Gebäuden für den Tagesverkehr und auch für eine Stunde Spitzenverkehr und eine 15-minütige Verkehrsspitze. In der Praxis können die Parameter für die Servicequalität über das Gebäudemanagementsystem (GMS) oder das Aufzugsüberwachungssystem überprüft werden.

Im vorliegenden Artikel wurden Simulationsverfahren und ihre Genauigkeit verglichen. Bei der Ermittlung der Förderleistung hat die Wahl des Rampen- oder des Stufenverfahrens keine bedeutende Auswirkung auf die Ergebnisse, sofern die Simulation über einen ausreichend langen Zeitraum durchgeführt wird. Die Anfangstransiente senkt den Mittelwert der Wartezeit, insbesondere bei kurzen Simulationen. Wenn man etwa 5 bis 10 Minuten am Anfang der Simulation unberücksichtigt lässt, werden die Ergebnisse recht stabil. Wenn die Simulation durchgeführt wird, bis alle Fahrgäste befördert wurden, sollte auch die Transiente nach der Ankunft des letzten Fahrgasts nicht berücksichtigt werden. Die Genauigkeit der Wartezeit verbessert sich, wenn die Dauer der Simulation oder die Anzahl der Wiederholungen erhöht wird. Wenn nur eine Wiederholung durchgeführt wird, sollte die Dauer der Simulation mindestens 30 Minuten lang sein. Wenn die Ankunftsrate dicht an der Förderleistung liegt, sind eine längere Dauer der Simulation oder mehr Wiederholungen erforderlich.

Eine allgemeine Art und Weise, die Effizienz unterschiedlicher Aufzugskonstellationen zu vergleichen, besteht darin, die mittleren Warte- und Fahrzeiten der Fahrgäste bei der gewünschten Ankunftsrate aufzuzeigen. Für den Vergleich können konstante oder typische Verkehrsprofile simuliert werden. Es sollte für alle Alternativen dasselbe Nachfragemuster mit einer angemessenen Ankunftsrate verwendet werden.